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上篇 解圆3

第一章 太极八卦解圆学3

一、《易经》有丰富的自然科学、社会科学知识3

二、太极八卦图是宏观科学4

三、太极八卦解圆是真正的中国象数学10

四、基础数学研究的新领域11

第二章 宇宙“三太”变通科学13

一、天然科学的共有性13

二、共有性的天然科学17

三、据本索源20

第三章 相切圆与太极图23

一、相切圆的基本性质23

二、相切圆等分线段27

三、相切圆与线段的定比分点29

四、各类线段定比分点的基本作图法34

第四章 太极八卦双宝同心解圆50

一、太极八卦图的天然自在性50

二、太极八卦图的基本概念及性质53

三、太极八卦双宝同心解圆57

四、太极八卦图展现的空间形式62

第五章 三角形外接圆异形线93

一、太极与点共线问题93

二、相交圆的有关概念96

三、垂心线定理及其逆定理99

四、三角形外接圆异形线101

第六章 古老神秘的三等分任意角问题104

一、三分角定理104

二、古老神秘的三等分任意角问题108

三、三等分任意角问题112

四、三分角线与三分规115

第七章 n倍分定n分方幂定方根121

一、“3”环（还）圆异形线121

二、方幂定方根126

三、n倍定n分133

四、n分角线与一元n次方程140

五、曲线黄金化148

第八章 边的三垂线定理150

第九章 一个具有普遍意义的几何性质——关于双共形问题156

一、双共形156

二、双共形的性质定理及其逆定理157

三、双共形的性质定理及其逆定理的证明159

四、双共形的八卦性质166

五、无穷远点双共形的特有性168

六、双共形与玫瑰线170

七、双共形与直角坐标系172

八、与无穷远点双共形相关的性质174

九、双共形的交点切线定理177

第十章 点的三垂线定理181

第十一章 互倒性与卡西尼卵形线189

第十二章 太极八卦图与思维科学204

一、迄今人们所认识的太极八卦图205

二、太极八卦图的唯物宇宙观206

三、太极八卦是特殊的命题207

四、先天图与逻辑判断——命题208

五、六十四卦卦序图及其逻辑关系210

六、太极八卦图与思维科学卦214

中篇 数论218

第一章 八卦数论与数学科学218

一、整数客观属性是数论研究的核心218

二、八卦数论与《易经》科学219

三、八卦数论与数学科学222

第二章 河图、洛书数系223

一、河图与洛书223

二、河图、洛书数系的积幂运算226

第三章 整数六神数系229

一、六神数系是《易经》科学的必然229

二、素数的分布231

三、六神数系的数学性质233

第四章 八卦素合数系239

一、八卦素合数系239

二、三十地数系240

三、八卦数论整数系统242

四、八卦素合数系的积幂运算同一性法则242

五、八卦偶数系的积幂同一性法则244

六、2的幂的四象性与2n+1的封闭性244

第五章 整数的数尾定理246

第六章 素数定理新论与费马数249

一、素数定理新论249

二、关于素数定理的一些猜想255

第七章 八卦素合数系中的合数256

一、八卦素合数系中的合数与八卦数系的积幂关系256

二、八卦素合数系中合数的积幂筛法257

三、八卦素合数系中合数的卦序筛法267

四、八卦素合数系中合数的四象八卦数表273

五、八卦素合数系中的合数首序表286

第八章 八卦素合数系中的素数291

一、素数在八卦素合数系中的分布规律292

二、十五偶数系与八卦素合数系的关系297

第九章 素数的八卦判定法300

一、任给奇数素合性的八卦判定法300

二、任给奇数是否属于八卦素合数系的判定304

三、素数的八卦判定法再示例305

四、偶数“1+1”三套软件应用举例309

第十章 任给区间合数个数的计算314

一、八卦素合数系中合数的计算与卦序公式314

二、八卦素合数系中合数个数的计算322

第十一章 哥德巴赫猜想的八卦证明329

一、关于哥德巴赫猜想329

二、哥德巴赫猜想的八卦证明330

第十二章 费马大定理的八卦证明442

一、关于费马大定理442

二、费马大定理的八卦证明之一444

三、费马大定理的八卦证明之二448

第十三章 不定方程xn+yn=zn的圆形异形线512

一、不定方程xn+yn=zn与阴阳五行513

二、方程？与圆的弦径比515

三、双极坐标系520

下篇 余新河数学问题525

第一章 余新河数学问题525

一、关于余新河数学问题525

二、余新河数学问题的基本性质527

三、余新河数学问题的证明528

四、最后证明546

五、最后证明中的区间选取法566

第二章 新二项式定理568

一、数系｛x+30n｝的幂（x+30n）4k+i的四象性568

二、数系｛x+30n｝的幂（x+30n）4k+i与序569

后记592