图书介绍

数学物理方程Hilbert空间方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

李开泰，马逸尘编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030201442
出版时间：2008
标注页数：337页
文件大小：10MB
文件页数：345页
主题词：数学物理方程－希尔伯特空间－研究生－教材

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图书目录

第1章　椭圆边值问题的变分原理1

1.1　抽象的变分问题1

1.2　混合问题和对偶原理10

1.3　鞍点问题的迭代法29

1.4　三线性和拟线性变分问题35

1.5　双线性形式和形式算子40

1.6　抽象边值问题46

1.7　正则性定理54

1.8　形式算子的谱和幂算子58

第2章　在椭圆边值问题中的应用62

2.1　线性椭圆算子62

2.2　边界算子64

2.3 　Green公式68

2.4　三重结构和变分形式71

2.5　椭圆性和强制性74

2.6　适定性85

2.7　半线性椭圆边值问题87

2.8　拟线性椭圆边值问题90

第3章　一阶发展方程97

3.1　引言97

3.2　线性有界算子半群98

3.3　半群的无限小生成元102

3.4　解析半群109

3.5　抽象的Cauchy问题113

3.6　对抛物型方程的应用123

3.7　在某些非线性发展方程中的应用125

3.8　一阶线性发展方程的Galerkin的方法131

第4章　隐式及二阶发展方程142

4.1　一阶正则方程142

4.2　伪抛物型方程145

4.3　退化方程146

4.4　二阶正则方程148

4.5　Sobolev方程150

4.6　二阶退化方程152

4.7　二阶发展方程Galerkin方法155

4.8　一般的双曲型方程163

第5章　Navier-Stokes方程172

5.1　Stokes方程173

5.2　抽象的Stokes算子179

5.3　定常Navier-Stokes方程190

5.4　多解和分歧202

5.5　迭代解219

5.6　非定常Navier-Stokes方程226

5.7　解的估计和唯一性235

5.8　吸引子242

5.9　解的正则性和奇异性249

5.10　关于黏性消失问题253

5.11　非齐次Dirichlet边界条件问题255

5.12　Navier-Stokes方程解的渐近行为259

第6章　在数学物理中的应用268

6.1　在弹性力学中的应用268

6.2　动力弹性系统278

6.3　弹塑性问题281

6.4　Maxwell方程组288

6.5　磁流体动力学300

6.6　热动力学方程组307

参考文献313

附录A　非线性泛函分析中的若干问题315

附录B　紧算子的Riesz-Schauder理论334